Hodgkin estudió en la Camberwell School of Art y en la Bath Academy of Art creando en los años cincuenta y sesenta una serie de retratos, con frecuencia de sus amigos artistas, en los que no le interesaba captar el aspecto físico de los retratados, sino el sentimiento de estar ante su presencia. En esta época también pinta interiores donde acontecen reuniones sociales y en los setenta experimenta con diversos formatos y soportes para crear cuadros sobre madera, introduciendo por primera vez el marco pintado, tan característico de su producción, en un retrato de su amigo Kitaj. Poco a poco, se aleja de referencias figurativas evidentes para abordar temas relativos a la naturaleza y a los ambientes exteriores, relacionados con sus viajes. Desde los años ochenta viene realizando pinturas más gestuales y expresivas, sentimentalmente más complejas con una pincelada suelta. Como él mismo dice, sus cuadros representan situaciones emocionales, no son ni abstractos ni figurativos, sino que intentan recrear la intensidad de la experiencia superponiendo capas de colores vivos. Hodgkin representó a Gran Bretaña en la Bienal de Venecia de 1984. Como resultado de esta experiencia creó una serie de pinturas: Venice Evening y Venice Sunset en las que refleja la iluminación cambiante de la ciudad. Ganó el premio Turner en 1985 y en 1995, el Metropolitan Museum of Art de Nueva York le dedicó una retrospectiva. Actualmente, vive y trabaja en Londres.