Se traslada a Madrid en 1964, fecha en la que comienza a pintar. Los diez años siguientes constituyen lo que el propio pintor ha considerado como su universidad; en ellos lleva a cabo una experimentación con los lenguajes de vanguardia del momento, principalmente informalismo, pop art y arte tecnológico, aunque sus primeras piezas las podemos situar dentro del expresionismo. Junto a Ignacio Gómez de Liaño y Herminio Molero funda la Cooperativa de Producción Artística y Artesana, orientada a la producción de poesía visual. A continuación realiza una serie de obras geométricas por ordenador, basadas en modelos matemáticos y secuenciales desarrollados en el Centro de Cálculo de la Universidad Complutense de Madrid. A mediados de la década de los setenta se une al grupo de pintores que entorno a las galerías madrileñas de Amadís y Buades ejercen una pintura figurativa. Quejido desarrolla ahora una intensa actividad artística mediante series de cartulinas que le permiten profundizar en su propia capacidad creativa. Siguiendo en esta línea pictórica y ya en los años ochenta vuelve su mirada a las vanguardias históricas y a sus principales protagonistas, especialmente a Cézanne, Matisse y Picasso; también muestra interés por la pintura americana y su carácter gestual e incluso se retrotrae a la figura de Velázquez atraído por sus encuadres y composiciones. Todas estas experimentaciones y reflexiones sobre la propia pintura le conducen a la abstracción de los años noventa en donde sigue trabajando en series. En estas creaciones se incorporan nuevos materiales como el papel de periódico y se erigen como protagonistas de los lienzos los efectos lumínicos, las manchas de color y las veladuras. Ha protagonizado numerosas muestras individuales y participado en importantes colectivas, entre las que cabe destacar: Arte Computador (1971) en el Palacio de Congresos de Madrid, Salón de los 16 (1981) en el Museo Español de Arte Contemporáneo de Madrid, Art Espagnol Actual (1984) itinerante por Francia, Arte Geométrico en España (1989) en el Centro Cultural de la Villa de Madrid y 23 artistas. Madrid años 70 (1991) en la Sala de la Comunidad de Madrid. Para terminar citaremos la importante muestra de su obra que tuvo lugar en 1997 en el IVAM.