Los comienzos del Ba-ca Kunsforum se remontan a las exposiciones realizadas en el hall del Österreichische Creditanstalt für Handel und Gewerbe en torno a los años ochenta. La gran acogida de estas muestras hizo que Franz Vranitzky, el entonces director del Länderbank se planteara la creación de un lugar donde exponer de forma permanente.

Actualmente el Museo -cuya sede, el Bank Austria Kunstforum, fue reformada por Gustav Peichl en 1989- está dedicado a las exposiciones de grandes maestros del arte, tanto clásicos como contemporáneos. Para ello, cuenta con 1.120 metros cuadrados en los que muestra su propia colección, así como exhibiciones proyectadas por museos de todo el mundo, gracias a lo que se ha convertido en uno de los lugares más visitados de Viena.