Comienza a trabajar en el mundo artístico como dibujante gráfico, actividad que compagina con su asistencia a la Escuela de Arte y Oficios de San Sebastián, donde es discípulo de Ascensio Martiarena. En 1959 se traslada a París, ciudad en la que entra en contacto con otros artistas vascos: Ruiz Balerdi, Ortiz de Elgueda y Sistiaga. Regresa a España y emprende una colaboración con el escultor Remegio Mendiburu en la localidad de Fuenterrabía. En los años 1962 y 1963 reside en Estocolmo y Londres. De nuevo en San Sebastián participa en la fundación del Grupo Ur (1965) y del Grupo Gaur (1966), junto a otros artistas: Amable Arias, Basterretxea, Chillida, Mendiburu, Oteiza y Sistiaga. En 1967 recibe el Premio de Pintura Vasca por el cuadro Homenaje al Guernica de Pablo Picasso. A su labor artística hay que añadir su labor docente como profesor de Pintura en las ikastolas, actividad que ejerce convencido de la función social del arte. En la obra de Zumeta se aprecia una evolución desde sus primeras obras de los años sesenta, inscritas dentro del informalismo con claras influencias del expresionismo abstracto americano, hacia una abstracción más lírica en los años setenta. La década de los ochenta supone un nuevo giro en su carrera ya que su obra da paso a un lenguaje figurativo en el que las formas representadas aparecen deformadas, efecto que refuerza el carácter caricaturesco del conjunto que ahora utiliza con un sentido crítico-social. Posteriormente, ya en los años noventa ha retomado el expresionismo abstracto, línea en la que continúa su creación. Es autor de algunos murales públicos en Irún (1968) y San Sebastián (1974). Ha protagonizado numerosas muestras individuales y participado en importantes colectivas, entre las que cabe destacar: Artistas Vascos, entre el realismo y la figuración (1982) Museo Municipal de Madrid, Exposición antológica (1990) Museo de Arte Moderno de Álava y Museo de San Telmo de San Sebastián y Chillida, Mendiburu y Zumeta (1993) Museo de Ghétary (Francia).