Su formación comienza hacia 1791 en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, educación que compagina con su trabajo para Doña María Josefa Alfonso Pimentel, Duquesa de Osuna. En 1797 se traslada a Roma gracias a la obtención de una beca otorgada por Carlos IV de España. Durante el alzamiento español en contra de Napoleón, Barba es encarcelado en Roma por su lealtad patriótica que le lleva a no reconocer al nuevo emperador. En 1816 es nombrado escultor de cámara, realizando en 1817 la estatua sedente de Carlos IV, inspirada en la escultura de Tiberio del Vaticano, y en la que se aprecian los presupuestos marcados por el neoclasicismo. En 1822 se traslada a Madrid donde reside hasta su muerte, encontrando en la fachada principal del Museo del Prado ejemplos destacados de su obra escultórica. En 1830 es nombrado primer escultor de cámara.