De formación autodidacta su primer oficio fue el de pintor industrial en La Haya. Hermano del también pintor Geer Van Velde, se inicia en la pintura en 1922 bajo la influencia del expresionismo de Eduard Munich. En 1925 se traslada a París donde descubre el fauvismo y realiza una serie de naturalezas muertas. Posteriormente su pintura evoluciona a raíz de la asimilación de las obras de Matisse y Picasso. De 1932 a 1933 se instala en Mallorca y comienza a trabajar la abstracción alcanzando una autonomía absoluta de cualquier simbolismo o significado dejando incluso de fecha y titular sus obras. Van Velde niega el carácter ilusionista a sus imágenes reafirmando la estricta bidimensionalidad de la tela. Sus obras, al igual que De Kooning en sus paisajes urbanos, pasan de sugerir máscaras o perfiles a resistirse a cualquier intento de identificación. Su producción se enmarca dentro del expresionismo gestual, caracterizándose su pincelada por el discurrir libre donde las manchas de color se funden y entrar en confrontación con la estructura compositiva del cuadro. Aunque en un primer momento su obra se identifica con el expresionismo abstracto de la Escuela de Nueva York, sus afinidades posteriores se acercan al Grupo Cobra, al que nunca perteneció. Su primera exposición tuvo lugar en 1946 en el Salón de Mai y en 1952 en la Galería Maeght. La mayor colección de sus obras se encuentra en el Museo de Arte e Historia de Ginebra.