Se forma en Florencia en el estudio de Vasari, con quien colabora en la decoración del Palacio Vecchio. En 1564 Zucchi ingresa en la Accademia del Disegno, contribuyendo en las decoraciones levantadas con motivo del funeral de Miguel Angel. Entre sus patronos, el Cardenal Fernando de Médicis para quien trabaja por primera vez entre 15741575, realizando decoraciones en su Palacio de Florencia. En 1584 ingresa en la Academia de San Lucas de Roma, donde por encargo de Orazio Rucellai, realiza los frescos de tema mitológico del Palacio Rucellai (15881589). Figura intermedia entre el manierismo romanoflorentino y el flamenco, sus últimas obras se caracterizan por una luminosidad rica en contrastes y por el dominio de los colores fríos, tal y como se observa en su lienzo Amor y Psique (Galería Borghese, Roma, 1589).