Se traslada con su familia a Granada, ciudad en la que transcurre gran parte de su infancia y juventud y en la que recibe su primera formación artística en el taller de José Larrocha. En 1912 viaja a Madrid para ingresar en la academia de Cecilio Pla y se sumerge en el ambiente cultural de la ciudad: visita los museos y asiste a las tertulias de los cafés. Regresa a Granada, donde contrae matrimonio con Paquita Alarcón. El joven matrimonio se establece en 1919 en Madrid y allí bautizan a su hija Isabel, que será apadrinada por su amigo de la infancia Federico García Lorca. Ortiz colabora con el genial poeta y el músico Manuel de Falla en la organización del concurso de cante jondo de 1922 en Granada, para cuyo evento realiza el cartel. En noviembre de ese mismo año se marcha a París en compañía del poeta Emilio Prados, se instala en un estudio en Montparnasse y asiste a la academia de la Grande Chaumiére. Pronto se integra en el grupo de pintores españoles residentes en París (Bores, Cossío, Miró, Peinado, Picasso, etc) y más tarde conoce a Dalí y Buñuel. En estos años pinta numerosos retratos y sufre su pintura un fuerte impacto del cubismo. En 1933 regresa a España y retoma sus colaboraciones con Lorca, realizando trabajos para el teatro ambulante La Barraca. Ese mismo año consigue por oposición la plaza de profesor de Dibujo en el Instituto Maragall de Barcelona y entra en contacto con Torres García. Durante la Guerra Civil milita en el campo republicano, lo que le supone, tras el fin de la contienda, ser internado en el campo de concentración francés de Saint Cyprien, de donde es liberado gracias a la intercesión de Picasso. Vuelve a París, hasta que la invasión alemana de la ciudad le obliga a emigrar a Buenos Aires de 1940 a 1948, período en el que no abandona la pintura y en el que realiza además esculturas en madera y piedra. De nuevo en la capital francesa comienza a trabajar la cerámica y a pasar temporadas en la casa que Picasso tiene en Vallauris (Sur de Francia). Desde 1955 alterna su residencia entre Granada y la capital francesa, resurgiendo con fuerza en su producción los temas granadinos. Pintor de gran personalidad y por tanto de dificil encasillamiento en movimientos artísticos concretos, destaca por su exquisita sensibilidad. En su obra podemos apreciar una evolución desde una figuración plena de colorido hacia una geometrización de las formas, fruto del contacto con el cubismo. Ortiz ira desarrollando un constructivismo lírico que toma como fuente de inspiración el paisaje y los ambientes granadinos que marcaron desde su infancia y de manera indeleble toda su vida. Desde los años ochenta se suceden las exposiciones y homenajes, entre los que cabe citar: la gran muestra antológica de 1980 organizada por el Ministerio de Cultura que pudo contemplarse en Granada, Sevilla, Jaén y Madrid y la concesión en 1981 de la Medalla al Mérito en las Artes Plásticas.